有限测度空间中的受控超过程与HJB方程
概率论
2024-11-19 v3
摘要
本文引入所需的 formalism 来分析一类以超扩散为底层受控系统的随机控制问题。为建立这些过程的存在性，我们证明它们是受控分支过程的弱缩放极限。首先，利用有限正测度空间中的微分，我们证明了该动力学在有限测度空间中的广义Itô公式。这为控制问题值函数的PDE刻画奠定基础，并导出验证定理。最后，聚焦于指数型值函数，我们展示了如何借助所谓的分支性质技术，利用有限维HJB方程的正则解来构造有限测度空间中HJB方程的平滑解。
引用
@article{arxiv.2306.15962,
title = {Controlled superprocesses and HJB equation in the space of finite measures},
author = {Antonio Ocello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15962},
year = {2024}
}