除数函数与 Hecke 特征值的加性扭曲的分布

我们对 $\int_0^1|\sum_{n\le X} d(n)e(n\alpha)|^sd\alpha$（其中 $s < 2$，$d(n) = \sum_{d | n} 1$ 为除数函数）得到了带幂次节省误差项的渐近式。对 $\int_0^1|\sum_{n\le X}\lambda_f(n)e(n\alpha)|^sd\alpha$（所有 $s > 0$）我们也得到了此类渐近式。我们的证明使用了一种迭代方法，反复应用 Jutila 的圆法变体及 Voronoi 求和。