关于短区间内除数函数和之方差

Stephen Lester

关于短区间内除数函数和之方差

数论 2015-02-05 v1

作者: Stephen Lester

摘要

给定正整数 $n$ ， $k$ 重除数函数 $d_k(n)$ 等于乘积为 $n$ 的正整数有序 $k$ 元组的个数。本文研究短区间内 $d_k(n)$ 和的方差，并在 Lindelöf 假设下，对 $k=3$ 及 $k \ge 4$ 的情形，建立了特定长度短区间内 $d_k(n)$ 和的方差的渐近公式。

关键词

除数函数方差短区间渐近公式 Lindelöf 假设数论

引用

@article{arxiv.1502.01170,
  title  = {On the variance of sums of divisor functions in short intervals},
  author = {Stephen Lester},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01170},
  year   = {2015}
}

备注

13 pages

关于短区间内除数函数和之方差

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