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乘性函数 $\frac{d(n)}{k^{\omega(n)}}$ 的渐近公式

数论 2023-06-22 v2

摘要

对固定的整数 kk,我们定义乘性函数 Dk,ω(n):=d(n)kω(n),D_{k,\omega}(n) := \frac{d(n)}{k^{\omega(n)}}, 其中 d(n)d(n) 为除数函数,ω(n)\omega (n)nn 的不同素因子个数。本文的主要目的在于利用初等方法研究函数 Dk,ω(n)D_{k,\omega}(n) 的平均值。

关键词

引用

@article{arxiv.2209.14573,
  title  = {Asymptotic formula for the multiplicative function $\frac{d(n)}{k^{\omega(n)}}$},
  author = {Meselem Karras},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14573},
  year   = {2023}
}