$F_{q}[t]$ 中除数函数之和与矩阵积分
数论
2020-01-28 v2
摘要
我们研究了具有 个元素的有限域上的有理函数域中，短区间和等差数列上第 个除数函数 之和的均方。在 的极限下，我们建立了其与酉群上矩阵积分的关系。计算该积分使我们能够根据格点计数来计算 之和的均方。该格点计数又可依据我们分析过的某些多项式来计算。我们的结果暗示了整数上相应经典问题的一般猜想，且与已知答案的少数情形相符。
引用
@article{arxiv.1504.07804,
title = {Sums of divisor functions in $F_{q}[t]$ and matrix integrals},
author = {Jon Keating and Brad Rodgers and Edva Roditty-Gershon and Zeev Rudnick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07804},
year = {2020}
}