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除数函数指数和的 $L^1$ 均值

数论 2025-06-04 v2

摘要

我们给出了一个相对简单的证明:01nxd(n)e(nα)dαx. \int _0^1\left |\sum _{n\leq x}d(n)e(n\alpha )\right |d\alpha \asymp \sqrt x.

关键词

引用

@article{arxiv.2404.04747,
  title  = {The $L^1$ mean of the exponential sum of the divisor function},
  author = {Tomos Parry},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.04747},
  year   = {2025}
}