关于奇异轨迹的余维数

设 $k$ 为一个域，$V$ 为一个 $k$-向量空间。对于 $V$ 上的一族多项式 $\bar P=\{ P_i\}_{1\leq i\leq c}$，我们用 $\mathbb X _{\bar P}\subset V$ 表示由 $\bar P$ 生成的理想所定义的子概型。我们证明存在 $\gamma (c,d)$，使得若 deg$(P_i)\leq d$ 且秩（强度）$r_{nc}(\bar P)\geq \gamma (d,c) (1+m)^{\gamma (d,c)}$，则簇 $\mathbb X_{\bar P}$ 在余维数 $m$ 之外是光滑的。