关于退化子簇的 Hadamard 积

我们考虑一般的退化子簇 $X_i\subset\mathbb{P}^n$。我们确定一个依赖于这些簇的整数 $N$，并对 $n\geq N$ 计算了这些簇 $X_i$ 的 Hadamard 积的维数与次数公式。此外，若簇 $X_i$ 光滑，则其 Hadamard 积也光滑。对 $n<N$，若 $X_i$ 为一般 $d_i$ 参数化，维数与次数公式仍然成立。然而，Hadamard 积可能奇异，我们给出了奇异轨迹维数的下界。