Hadamard 积的正定性
信号处理
2026-04-22 v1
摘要
普通矩阵乘积与 Hadamard 积之间的一个显著区别在于，两个奇异半正定矩阵的 Hadamard 积可以是非奇异的，甚至其中一个因子矩阵可以是不定的。我们给出了一个 Hadamard 积的特征值下界，该下界依赖于其中一个因子矩阵的秩、有效条件数和对角元，以及另一个因子矩阵的某些主子矩阵的最小特征值。我们给出了数值算例，并讨论了其在阵列信号处理和矩阵时间序列分析中的应用。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.19602,
title = {Positivity of a Hadamard Product},
author = {Roger A. Horn and Shengxuan Luo and Hongwei Xu and Zai Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.19602},
year = {2026}
}