算术电路与多项式的哈达玛积

受矩阵哈达玛积的启发，我们定义了多元多项式的哈达玛积，并研究了其算术电路和分支程序的复杂度。我们还给出了其在多项式恒等检验中的应用和联系。我们的主要结果如下：1. 我们证明了在有理数域上，代数分支程序的非交换多项式恒等检验对于对数空间计数类 $\ceql$ 是完备的，而在特征为 $p$ 的域上，该问题属于 $\ModpL/\Poly$。2. 我们证明了将 Raz-Yehudayoff 多项式表示为两个单调多线性多项式的哈达玛积存在指数级下界。相比之下，Permanent 可以表示为两个二次规模的单调多线性公式的哈达玛积。