幂运算的有限能力：多项式恒等性检验与永久式的深度四下界
计算复杂性
2012-02-17 v1
摘要
多项式恒等性检验和算术电路下界是代数复杂性理论中的两个核心问题。一个引人入胜的事实是，这两个问题实际上是相关的。受此联系启发，本文的一位作者近期提出了一个“实τ-猜想”。该猜想指出，稀疏单变量多项式乘积之和的实根数量应具有多项式界。它蕴含了计算永久多项式的算术电路规模的一个超多项式下界。在本文中，我们证明实τ-猜想对一类受限的稀疏多项式乘积之和成立。这一结果为深度四电路的一个受限类给出了下界：我们证明来自该类的多项式规模电路无法计算永久式，并且我们还为同一类电路给出了一个确定性的多项式恒等性检验算法。
引用
@article{arxiv.1107.1434,
title = {The Limited Power of Powering: Polynomial Identity Testing and a Depth-four Lower Bound for the Permanent},
author = {Bruno Grenet and Pascal Koiran and Natacha Portier and Yann Strozecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1434},
year = {2012}
}
备注
16 pages