亏格一映射模空间的交替紧化
代数几何
2010-05-11 v1
摘要
我们将Smyth引入的m-稳定曲线的定义推广到映射到射影簇X的情形，推广了亏格一中Kontsevich稳定映射的定义。我们证明了n点m-稳定亏格一类β映射的模问题可由Spec Z[1/6]上的一个紧合Deligne-Mumford栈\sMbar_{1,n}^m(X, β)表示。对于X = P^r，我们明确描述了\sMbar_{1,n}(P^r,d)和\sMbar_{1,n}^m(P^r,d)的所有不可约分支，并特别推导出当m >= min(r,d) + n时，\sMbar_{1,n}^m(P^r,d)是不可约的。我们证明，若d+n <= m <= 5，则\sMbar_{1,n}^m(P^r,d)是光滑的。
引用
@article{arxiv.1005.1431,
title = {Alternate compactifications of the moduli space of genus one maps},
author = {Michael Viscardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1431},
year = {2010}
}
备注
38 pages, 4 figures