关于高阶符号映射的像

给定实数域$\mathbb{R}$上的光滑簇$X$及其上的线丛$\mathcal{L}$，其关联拓扑线丛为$L=\mathcal{L}(\mathbb{R})$，我们研究二次实循环类映射$\widetilde{\gamma}_{\mathbb{R}}^c:\widetilde{\mathrm{CH}}^c(X,\mathcal{L})\to\mathrm{H}^c(X(\mathbb{R}),\mathbb{Z}(L))$，该映射从$X$的第$c$个Chow-Witt群映射到其实点集$X(\mathbb{R})$的以局部系统$\mathbb{Z}(L)$为系数的第$c$个上同调群。我们关注$c\in\{0,d-2,d-1,d\}$的情形，其中$d$是$X$的维数，并基于其余维数获得的结果，用其余核的指数精确表述了$\widetilde{\gamma}_{\mathbb{R}}$的像的猜想。