MW-动机上同调中的射影丛定理

我们给出 MW-动机（相应地，Chow-Witt 环）中射影丛定理的一个版本，其表明对光滑拟射影概形 $X$ 以及 $X$ 上的向量丛 $E$（满足 $e(E^{\vee})=0\in H^n(X,W(det(E)))$ 且 $_2CH^*(X)=0$），$\widetilde{CH}^*(\mathbb{P}(E))$ 由 $\widetilde{CH}^*(X)$、$\widetilde{CH}^*(X,det(E)^{\vee})$、$CH^*(X)$ 和 $Sq^2$ 所决定。作为一个应用，我们计算了具有光滑中心的 blow-up 的 MW-动机。此外，我们讨论了射影丛的 Chow-Witt 闭链在向量丛自同构下的不变性。