F-理论和杂化弦理论中的 Looijenga 加权射影空间、Tate 算法与 Mordell-Weil 格

Shun'ya Mizoguchi; Taro Tani

F-理论和杂化弦理论中的 Looijenga 加权射影空间、Tate 算法与 Mordell-Weil 格

高能物理 - 理论 2016-07-29 v2

作者: Shun'ya Mizoguchi , Taro Tani

摘要

众所周知，杂化弦紧致化到四维的矢量丛模空间由一种特定类型的加权射影空间丛（称为 Looijenga 加权射影空间丛）的一组截面参数化。我们表明，描述规范群 $E_N$ ( $N=4,...,8$ ) 和 $SU(n+1)$ ( $n=1,2,3$ ) 谱覆盖所需的加权射影空间和 Weierstrass 方程，可以通过遵循 Tate 算法的一系列吹胀过程系统地获得，从而可以自动获得 Looijenga 定理声称产生的正确线丛的截面。它们无非是六维 F-理论中参数化复结构的独立多项式集合的四维类比，这一点在 $D_4$ 、 $A_5$ 、 $D_6$ 、 $E_3$ 和 $SU(2) \times SU(2)$ 丛的构造中得到了进一步确认。我们还利用 Mordell-Weil 格的结构定理解释了为何能以这种方式获得它们，该定理也有助于理解 F-理论中奇点与手征物质出现之间的关系。

关键词

Looijenga 加权射影空间 Tate 算法 Mordell-Weil 格 F-理论杂化弦理论谱覆盖 Weierstrass 方程

引用

@article{arxiv.1607.07280,
  title  = {Looijenga's weighted projective space, Tate's algorithm and Mordell-Weil Lattice in F-theory and heterotic string theory},
  author = {Shun'ya Mizoguchi and Taro Tani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07280},
  year   = {2016}
}

备注

28 pages; v2: Comments on SU(2)xSU(2) bundles added

F-理论和杂化弦理论中的 Looijenga 加权射影空间、Tate 算法与 Mordell-Weil 格

摘要

关键词

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