全纯丛与$N=1$超对称杂化紧化的模空间

我们描述了保持四维$N=1$超对称性的杂化弦理论紧化的一阶模空间，即 Strominger 系统的无穷小参数空间。我们证明，若将$TX$上的联络提升为一个场，则该模空间对应于丛$\cal Q$上全纯结构$\bar D$的形变。丛$\cal Q$构造为丛$E= {\rm End}(V) \oplus {\rm End}(TX) \oplus TX$通过余切丛$T^*X$的扩张，其扩张类$\cal H$精确地实施了反常抵消条件。对应于丛$E$的形变是半稳定丛$V$和$TX$上的全纯结构以及$X$的复结构的同步形变。我们讨论了这样一个事实：对应于${\rm End}(TX)$的“模”并非物理的，但在我们的数学结构中却是实施反常抵消条件所必需的。在附录中，我们就$TX$上联络的选择进行了评论，此前该选择在学界引起了一些困惑。Ivanov 等人已证明该联络也应满足瞬子方程，我们对此事实给出了另一种证明。