二次曲面束的动机

本文研究二次曲面束的动机。在纤维维数为奇数且底空间维数为二的情形下，我们给出了显式的相对与绝对 Chow-K"unneth 分解。这表明该二次曲面束的动机同构于底空间的动机与判别式二重覆盖的 Prym 动机之直和。特别地，这是 Beauville 关于 $\mathbb P^2$ 上奇维二次曲面束的上同调与 Chow 群结果在 $\mathbb Q$ 系数下的精细化。该 Chow-K"unneth 分解满足 Murre 猜想 II 与 III。本文是 Nagel 和 Saito 关于圆锥曲线束文章 \cite{NS} 的推广。