关于 Q-二次曲线丛

一个 $\mathbb Q$-二次曲线丛是一个从仅带终端奇点的三维簇到正规曲面上的真态射,使得纤维连通且反典范除子相对丰富。我们研究 $\mathbb Q$-二次曲线丛在其奇异纤维附近的结构。我们主要结果的一个推论是:每个 $\mathbb Q$-二次曲线丛的基曲面的奇点全为 A 型的 Du Val 奇点(这是对 Iskovskikh 猜想的一个肯定解答)。在附加假设奇异纤维不可约且基曲面奇异的条件下,我们得到了 $\mathbb Q$-二次曲线丛的完全分类。