论G-丛的 motive

设 $G$ 是完美域 $k$ 上的约化代数群，$\cG$ 是 $X/k$ 上的 $G$-丛。本文的主要目的是在 Voevodsky 动机范畴中研究与 $\cG$ 相关联的 motive。我们考虑 $\charakt k=0$（相应地，$\charakt k\geq 0$）的情形，此时与 $X$ 相关联的 motive 是几何混合 Tate 的（相应地，几何胞腔的），且 $\cG$ 在 $X$ 上关于 Zariski（相应地，平展）拓扑是局部平凡的，并证明 $\cG$ 的 motive 是几何混合 Tate 的。此外，对于一般的 $X$，我们根据权重多面体在与 $\cG$ 相关联的 motive 上构造了一个嵌套滤过。在此过程中，我们给出了一些应用和例子。