簇集合的多项式划分

Larry Guth

doi:10.1017/S0305004115000468

簇集合的多项式划分

代数几何 2015-10-28 v2 组合数学

作者: Larry Guth

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摘要

给定 $\mathbb{R}^n$ 中一组低度数 $k$ 维簇 $\Gamma$ ，我们证明对于任意 $D \ge 1$ ，存在一个度数至多为 $D$ 的非零多项式 $P$ ，使得 $\mathbb{R}^n \setminus Z(P)$ 的每个分支与 $\Gamma$ 中的 $O(D^{k-n} |\Gamma|)$ 个簇相交。

关键词

多项式划分簇零点集关联几何代数几何

引用

@article{arxiv.1410.8871,
  title  = {Polynomial partitioning for a set of varieties},
  author = {Larry Guth},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8871},
  year   = {2015}
}

备注

11 pages. Revised to make the topological argument more accessible. Accepted for publication in Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society

簇集合的多项式划分

摘要

关键词

引用

备注

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