关于整循环图的团数

gcd-图的概念由Klotz和Sander引入，作为酉Cayley图的推广。gcd-图$X_n (d_1,...,d_k)$的顶点为$0,1,...,n-1$，两个顶点$x$和$y$相邻当且仅当$\gcd(x-y,n)\in D = \{d_1,d_2,...,d_k\}$。这些图恰好与So刻画的具有整特征值的循环图相同。本文研究整循环图的团数，并探讨文献[klotz07]中提出的团数整除图$X_n (D)$顶点数的猜想。我们完全解决了恰有一个和两个除子的整循环图的团数问题。对于$k \geqslant 3$，我们构造了一族反例，并在此情形下否定了该猜想。