关于Hartree问题谱稳定驻波的分类
偏微分方程分析
2018-04-04 v1
摘要
我们考虑分数阶Hartree模型，具有一般幂次非线性和空间维数。我们变分地构造了相应Choquard-Pekar模型的“归一化”解——特别地，建立了一系列关键性质，如光滑性和钟形性。作为该构造的结果，我们证明了这些孤子作为时间依赖Hartree模型的解是谱稳定的。此外，我们分析了经典Hartree问题的Moroz-Van Schaftingen孤子在任何维数和幂次非线性下的谱稳定性。获得了完整的分类，其主要结论是：有且仅有“归一化”解(仅存在于部分参数范围内)是谱稳定的。
引用
@article{arxiv.1702.03374,
title = {On the classification of the spectrally stable standing waves of the Hartree problem},
author = {Vladimir Georgiev and Atanas Stefanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03374},
year = {2018}
}