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关于三维片的色数

组合数学 2024-02-01 v2 度量几何

作者: D. D. Cherkashin , A. J. Kanel-Belov , G. A. Strukov , V. A. Voronov

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摘要

我们证明对任意 $\varepsilon > 0$ 有 $\chi (\mathbb{R}^3 \times [0,\varepsilon]^6) \geq 10,$ 其中 $\chi(M)$ 表示以 $M$ 为顶点集、边集由距离为1的单色点对组成的（无限）图的色数。

关键词

色数三维片无限图单位距离图

引用

@article{arxiv.2208.02230,
  title  = {On the chromatic numbers of 3-dimensional slices},
  author = {D. D. Cherkashin and A. J. Kanel-Belov and G. A. Strukov and V. A. Voronov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02230},
  year   = {2024}
}