论无穷小平面层的色数

我们考虑平面色数问题的自然推广。我们考虑对于任意小$\varepsilon$的空间$\mathbb{R}^n \times [0,\varepsilon]^k$的色数$\chi$。我们证明$5 \leq\chi(\mathbb{R}^2\times [0,\varepsilon])\leq 7$且${6\leq \chi(\mathbb{R}^2\times [0,\varepsilon]^2) \leq 7}$。我们还考虑了由这些考虑引起的自然问题。