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向量图与平面的色数，或如何不证明$\chi(\mathbb{E}^2)>4$

组合数学 2016-08-08 v2

作者: Jeremy F. Alm , Jacob Manske

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摘要

已知平面色数 $\chi\left(\mathcal{E^2}\right)$ 是介于4和7之间（含）的某个整数。我们证明了一个极限结果，粗略地说，即不能通过将Moser纺锤体拼贴在一起（即使是可数个）来提高 $\chi\left(\mathcal{E^2}\right)$ 的下界。

关键词

平面色数 Moser纺锤体向量图下界图着色欧几里得平面

引用

@article{arxiv.1509.01595,
  title  = {The vector graph and the chromatic number of the plane, or how NOT to prove that $\chi(\mathbb{E}^2)>4$},
  author = {Jeremy F. Alm and Jacob Manske},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01595},
  year   = {2016}
}

备注

To appear in Australasian Journal of Combinatorics