外平面图平方图的着色

我们研究外平面图 $G$ 的平方图 $G^2$ 的顶点着色。对所有 $\Delta\in \nats$,我们给出了 $G^2$ 的归纳度、色数与团数关于 $G$ 的最大度 $\Delta$ 的最优界。作为额外收获,当 $\Delta \geq 7$ 时,我们得到了 $G^2$ 的可选性(或列表色数)的最优界。在弦外平面图的情形下,我们精确地刻画了哪些图的参数超过绝对最小值。