当 $\Delta\ge5$ 时 $G^2$ 为 $(\Delta+1)$-可选的充分稀疏条件

Daniel W. Cranston; Riste Škrekovski

当 $\Delta\ge5$ 时 $G^2$ 为 $(\Delta+1)$-可选的充分稀疏条件

组合数学 2015-08-06 v3

作者: Daniel W. Cranston , Riste Škrekovski

摘要

当图的最大平均度（记为 $\mad(G)$ ）足够小时，我们根据其最大度 $\Delta$ 确定了图的平方的列表色数 $\chil(G^2)$ 。对于 $\Delta\ge 6$ ，如果 $\mad(G)<2+\frac{4\Delta-8}{5\Delta+2}$ ，则 $\chil(G^2)=\Delta+1$ 。特别地，如果 $G$ 是围长 $g\ge 7+\frac{12}{\Delta-2}$ 的平面图，则 $\chil(G^2)=\Delta+1$ 。在相同条件下， $\chil^i(G)=\Delta$ ，其中 $\chil^i$ 是列表入射色数。

关键词

列表色数图的平方最大平均度可选性平面图围长

引用

@article{arxiv.1303.5136,
  title  = {Sufficient sparseness conditions for G^2 to be (\Delta+1)-choosable, when \Delta\ge5},
  author = {Daniel W. Cranston and Riste Škrekovski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5136},
  year   = {2015}
}

备注

16 pages, 6 figures; incorporated reviewer feedback

当 $\Delta\ge5$ 时 $G^2$ 为 $(\Delta+1)$-可选的充分稀疏条件

摘要

关键词

引用

备注

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