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用 $\Delta^2-1$ 种颜色给平方图着色

组合数学 2017-05-15 v2

作者: Daniel W. Cranston , Landon Rabern

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摘要

Cranston 和 Kim 猜想：如果 $G$ 是一个最大度为 $\Delta$ 的连通图，且 $G$ 不是 Moore 图，则 $\chi_l(G^2) \le \Delta^2-1$ ；此处 $\chi_l$ 为列表色数。我们证明了该猜想；事实上，该上界甚至对在线列表色数也成立。

关键词

列表色数图的平方最大度 Moore 图在线列表着色图着色猜想

引用

@article{arxiv.1311.1251,
  title  = {Painting Squares in $\Delta^2-1$ Shades},
  author = {Daniel W. Cranston and Landon Rabern},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.1251},
  year   = {2017}
}

备注

23 pages, 10 figures. In version 2, we add a conjecture and 2 figures to the introduction. Results are unchanged