关于部大小为四的完全多部图的选择数

令 $\mathrm{ch}(G)$ 表示图 $G$ 的选择数，令 $K_{s*k}$ 表示每部包含 $s$ 个顶点的完全 $k$-部图。Erd\H{o}s、Rubin 和 Taylor 证明了 $\mathrm{ch}( K_{2*k})=k$，并提出了确定 $K_{s*k}$ 选择数的问题。第一作者确立了 $\mathrm{ch}( K_{3*k})=\left\lceil \frac{4k-1}{3}\right\rceil$。在此，我们证明 $\mathrm{ch} (K_{4*k})=\left\lceil \frac{3k-1}{2}\right\rceil$。