Brjuno 集与 Perez-Marco 集的容量维数

在本文中，我们证明了 Brjuno 集 $\mathcal{B}$ 的补集关于核函数 $k^1_\sigma(z,\xi)=\ln^2{|z-\xi|}\left|\ln{\ln{\left(e+\frac{1}{|z-\xi|}\right)}}\right|^\sigma$ 的容量为零，其中 $\sigma > 2$。类似地，Perez-Marco 集 $\mathcal{PM}$ 的补集关于核函数 $k^2_\sigma(z,\xi) = \ln^{2}{\ln\left(e+\frac{1} {\left| {z - \xi }\right|}\right)} \cdot\ln^{\sigma}{\ln\ln\left(e^3+\frac{1} {\left| {z - \xi }\right|}\right)}$ 的容量为零，其中 $\sigma>2$。