Cantor集上的Calderon-Zygmund容量与Wolff势

Xavier Tolsa

Cantor集上的Calderon-Zygmund容量与Wolff势

经典分析与常微分方程 2013-02-01 v2

作者: Xavier Tolsa

摘要

我们证明，对于 $\mathbb{R}^d$ 中的某些Cantor集，与 $s$ 维Riesz核 $x/|x|^{s+1}$ 相关联的容量 $g_s$ 与非线性势论中的容量 $C_{2(d-s)/3,3/2}$ 相当。当 $s$ 为正非整数时，对于 $\mathbb{R}^d$ 中的所有紧集，它们是否相当仍是一个未解决的问题。我们还讨论了该领域的其他未解决问题。

关键词

Calderon-Zygmund容量 Wolff势 Cantor集 Riesz核非线性势论

引用

@article{arxiv.1001.2986,
  title  = {Calderon-Zygmund capacities and Wolff potentials on Cantor sets},
  author = {Xavier Tolsa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2986},
  year   = {2013}
}

备注

Minor corrections in Lemma 5.11

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