局部紧空间中电容器的内部容量
经典分析与常微分方程
2009-02-04 v1 复变函数
摘要
本研究的动机源于一个已知事实：在非紧致情形下，局部紧空间中电容器内部容量理论的主要极小值问题通常是不可解的，即使是在非常自然的假设下（例如，对于欧几里得空间中的牛顿核、格林核或里斯核以及闭电容器）也是如此。因此，找到与主要极小值问题对偶（从而提供容量的某些新的等价定义）但总是可解（例如，即使对于非闭电容器）的变分问题的表述，就显得特别有趣。对于所有满足B. Fuglede关于强拓扑与模糊拓扑之间相容性条件的正定核，我们提出并解决了具有所需性质的问题。它们的解提供了与集合相关的内部容量分布这一熟知概念的自然推广。我们描述了这些解，建立了关于其唯一性和连续性的结论，并指出了它们的特征性质。电容器被处理为具有指定符号+1或-1的任意集合的有限集合，且要求异号集合的闭包互不相交。
引用
@article{arxiv.0902.0396,
title = {Interior capacities of condensers in locally compact spaces},
author = {Natalia Zorii},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0396},
year = {2009}
}
备注
38 pages