Finsler 流形上的不变共形几何

Behroz Bidabad; Sina Hedayatian

Finsler 流形上的不变共形几何

微分几何 2007-05-23 v1 度量几何

作者: Behroz Bidabad , Sina Hedayatian

摘要

三维欧氏空间 $R^3$ 中导体的电容定义为其上给定正电荷与表面电势值之比。此电容定义与所给电荷无关。集合的容量作为数学概念首先由 N. Wiener (1924) 定义,并由 O. Forstman、C. J. de La Vallee Poussin 及其他几位法国数学家联系位势论加以发展。本文发展 Finsler 流形的共形不变量理论。更确切地,我们证明:紧集的容量与两个闭集的 condenser 的容量是共形不变的。借助容量概念,我们构造并研究了四个共形不变函数 $\rho$ 、 $\nu$ 、 $\mu$ 和 $\lambda$ ,它们与 $S^n$ 、 $R^n$ 或 $H^n$ 上的经典不变量有相似性。它们的性质尤其是连续性,是解决大范围共形几何某些问题的有效工具。

关键词

Finsler 流形共形不变量容量 condenser 共形几何 Green 函数

引用

@article{arxiv.math/0608494,
  title  = {Invariant conformal geometry on Finsler manifolds},
  author = {Behroz Bidabad and Sina Hedayatian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608494},
  year   = {2007}
}

备注

The Fifth Conference of Balkan Society of Geometers, August 29 - September 2, 2005, Mangalia-Romania, pp. 34-43

Finsler 流形上的不变共形几何

摘要

关键词

引用

备注

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