双重凯勒共形紧化爱因斯坦情形下的 eta 不变量
微分几何
2011-05-24 v2
摘要
在边界为紧致 4-流形的 3-流形上，设共形结构由一个完备的爱因斯坦度量诱导而来，该度量共形紧化为凯勒度量。在附加假设下，推导了该共形结构的 eta 不变量公式。其中一个假设是凯勒度量在 Derdzinski 和 Maschler 定义的意义上允许具有特殊的凯勒 - 里奇势。另一个假设是凯勒度量是 Apostolov、Calderbank 和 Gauduchon 定义的 ambitoric 结构的一部分，同时也是环面结构的一部分。公式的推导使用了 Duistermaat-Heckman 定理。该结果与 Hitchin 关于爱因斯坦自对偶情形的早期工作密切相关。
引用
@article{arxiv.0805.1646,
title = {The eta invariant in the doubly K\"ahlerian conformally compact Einstein case},
author = {Gideon Maschler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.1646},
year = {2011}
}
备注
10 pages. Changes in title, abstract, revised Section 3, added Section 4.2, changed and updated references