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论 $E^{n}$ 中闭凸集的边界

度量几何 2013-01-07 v1 微分几何

作者: M. Beltagy , S. Shenawy

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摘要

本文描述了一类欧几里得 $n$ 维空间 $E^{n}$ 中的闭凸集，它们是其轮廓的凸包。从而得到了 Krein-Milman 定理\cite{Lay:1982} 对一类闭非紧凸集的推广。我们用边界点导出了闭集及其边界的凸性、仿射性和星形性的充分必要条件。

关键词

闭凸集边界欧几里得 n 维空间凸包轮廓 Krein-Milman 定理星形性

引用

@article{arxiv.1301.0688,
  title  = {On the boundary of closed convex sets in $E^{n}$},
  author = {M. Beltagy and S. Shenawy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0688},
  year   = {2013}
}