具有凸双梳结构的度量空间上的克雷因-米尔曼定理
度量几何
2007-11-06 v2 泛函分析
摘要
我们利用弧连通度量空间上的双梳结构给出凸集与极值点的定义。这些概念在通常意义下凸的赋范向量空间与测地度量空间类中与习惯上的定义一致。对克雷因-米尔曼定理标准证明的一个相当直接的修改，得到如下结果：在一大类度量空间中，每个紧凸集都是其极值点的闭凸包。该结果即便对于 CAT(0) 空间看来也是新的。
引用
@article{arxiv.math/0604187,
title = {The Krein-Mil'man Theorem for Metric Spaces with a Convex Bicombing},
author = {Theo Buehler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604187},
year = {2007}
}
备注
2 pages, no figures; v2: minor typos fixed