经典硬球系统的玻尔兹曼 - 格拉德极限
数学物理
2008-07-01 v1 math.MP
摘要
尽管动力学理论已取得进展，但寻找可能的精确动力学方程至今仍未实现。这具体涉及 Grad (1972) 提出的猜想（并在 Lanford (1974) 的开创性工作中得到发展）的有效性，即动力学方程（如经典硬球气体的玻尔兹曼方程）可能在适当的渐近极限（通常称为玻尔兹曼 - 格拉德极限）下成为精确方程。Lanford 猜想对科学界产生了深远影响，催生了动力学理论和数学物理领域的一系列原创研究。然而，该理论的某些方面仍有待解决和阐明。本文旨在研究 BBGKY 层级中强玻尔兹曼 - 格拉德极限存在的可能性。与以往基于 BBGKY 层级导出的时间级数展开来定义玻尔兹曼 - 格拉德极限函数并考虑其 w* 收敛的方法不同，本文寻求相空间局部收敛意义下强极限函数的存在性。该结果基于采用 Klimontovich 统计力学方法，允许将 体约化分布函数显式表示为 Klimontovich 概率密度的函数。
引用
@article{arxiv.0806.4891,
title = {On the Boltzmann-Grad Limit for the classical hard-spheres system},
author = {Massimo Tessarotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4891},
year = {2008}
}