动理学理论中尺度极限与有效方程的简要导论
数学物理
2022-10-10 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本讲义为关于经典粒子系统有效方程的短篇入门课程提供材料。内容涉及动理学理论中的基本方程，即由 Boltzmann 和 Landau 分别写出的、描述稀薄气体与弱相互作用等离子体的方程。这些方程可在适当的尺度极限下，以经典粒子系统为出发点形式化地推导出来。该极限过程的严格证明十分困难，且在很大程度上仍是开放问题。我们讨论在此背景下出现的一些数学问题。
引用
@article{arxiv.2005.10679,
title = {A brief introduction to the scaling limits and effective equations in kinetic theory},
author = {Mario Pulvirenti and Sergio Simonella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10679},
year = {2022}
}
备注
Short review on effective equations for classical particle system, with focus on derivation issues. For the historical role on the concept of propagation of chaos, see also arXiv:1611.07082