关于一般孤立平面曲线奇点的 $b$-指数
代数几何
2018-05-04 v1
摘要
1982 年，Tamaki Yano 提出一个猜想，预言在其等奇异性类中一般的不可约平面曲线奇点芽的 -指数集合如何构成。1986 年，Pi.~Cassou-Noguès 证明了单 Puiseux 对情形的猜想。在先前工作中，作者证明了具有互异特征值的双 Puiseux 对芽的猜想。由 Yano 猜想引出的一个自然问题是：对孤立平面曲线奇点芽的一般等奇异性形变，研究 -指数集合如何依赖于奇点的拓扑。Yano 方法所暗示的自然推广在适当例子中成立（对于孤立奇点且为 Newton 非退化、commode 且谱数集合全互异的情形）。此外，我们以一个例子表明该自然推广并不正确。我们限定于复代数单值具有互异特征值且嵌入消解图的顶点价数至多为 3 的芽，并讨论了一些具有重特征值的例子。
引用
@article{arxiv.1805.01166,
title = {On the $b$-exponents of generic isolated plane curve singularities},
author = {E. Artal Bartolo and P. Cassou Noguès and I. Luengo and A. Melle-Hernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01166},
year = {2018}
}
备注
15 pages