关于平面曲线奇异点数的论述
alg-geom
2008-02-03 v1 代数几何
摘要
这是一篇关于联合工作的扩展、翻新和更新报告，后者由第二作者于1995年3月15-17日在日本斎藤大学举办的代数几何会议上呈报。主要结果是关于平面曲线奇异点的数值类型的不等式，该不等式涉及曲线次数、奇异点的重数及其Milnor数。它是源自Miyaoka提出的对数型BMY不等式的一个推论。该结果最早由F. Sakai于1990年证明，后作者们于1992年在不可约奇异点平面曲线的特定情况中独立重新发现。我们的证明基于局部化、局部Zariski-Fujita分解及图形判别式计算。关键点在于平面曲线原点的局部BMY不等式的类比。作为推论，得到了关于曲线族的有界准则。我们方法的另一应用是：刚性有理奇异点平面曲线不能拥有超过9个cusps。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9507005,
title = {On the number of singular points of plane curves},
author = {S. Orevkov and M. Zaidenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9507005},
year = {2008}
}
备注
LaTeX, 24 pages with 3 figures, author-supplied DVI file available at http://www.math.duke.edu/preprints/95-00.dvi