平面曲线奇点的枚举几何学中的log-concavity
代数几何
2026-05-01 v2 组合数学
辛几何
摘要
我们提出平面曲线奇点枚举几何学中BPS不变式的log-concavity猜想，将其识别为其可逆变形中 Severi 层的局部Euler obstruction。我们进一步将此猜想推广到Legendrian链的判别多项式和character variety的E-多项式。我们证明了该猜想对不可约加权齐次奇数（torus knot）以及ADE奇数成立，并证明了判别多项式的乘性性质与log-concavity相容。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.27888,
title = {Log-concavity from enumerative geometry of planar curve singularities},
author = {Tao Su and Baiting Xie and Chenglong Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.27888},
year = {2026}
}
备注
v2: 17 pages, 2 figures