Boros-Moll 多项式的比值单调性
组合数学
2015-05-13 v2 经典分析与常微分方程
摘要
Boros 和 Moll 在研究一个四次积分时发现了一类特殊的 Jacobi 多项式，我们称之为 Boros-Moll 多项式。Kauers 和 Paule 证明了 Moll 关于这些多项式具有对数凹性的猜想。在本文中，我们证明了 Boros-Moll 多项式具有比值单调性质，该性质蕴含了对数凹性和螺旋性质。最后，我们提出了一个比 Moll 关于 -对数凹性的猜想更强的猜想。
引用
@article{arxiv.0806.4333,
title = {The Ratio Monotonicity of the Boros-Moll Polynomials},
author = {William Y. C. Chen and Ernest X. W. Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4333},
year = {2015}
}
备注
14 pages, the final version, to appear in Mathematics of Computation