自对偶范畴中的枚举不变量。II. 同调不变量
代数几何
2023-09-12 v2
摘要
这是关于计数自对偶范畴中自对偶对象的枚举不变量的系列论文的第二篇，并且是 (arXiv:2302.00038) 的续篇。阿贝尔范畴中的普通枚举不变量可视为结构群 GL(n) 的不变量，而我们的理论是将此扩展至结构群 O(n) 和 Sp(2n) 的类似物。我们理论的例子包括计数主正交或辛丛，以及计数自对偶箭图表示。在本文中，我们提出了关于计数自对偶范畴中自对偶对象的同调枚举不变量的猜想性图景，这些不变量是存在于模栈普通同调中的同调类。这是 Gross-Joyce-Tanaka 猜想 (arXiv:2005.05637) 的自对偶类比。我们研究了从这些模栈的同调中产生的代数结构，包括顶点代数和扭曲模，并利用这些代数结构给出了不变量的穿墙公式。我们还对自对偶箭图表示情形下的猜想给出了部分证明。
引用
@article{arxiv.2309.00056,
title = {Enumerative invariants in self-dual categories. II. Homological invariants},
author = {Chenjing Bu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00056},
year = {2023}
}
备注
122 pages