纽结、BPS 态与代数曲线
高能物理 - 理论
2017-05-23 v1 几何拓扑
摘要
我们分析了与 Labastida-Marino-Ooguri-Vafa (LMOV) 不变量相关的 BPS 简并度，以及关联于纽结的代数曲线之间的关系。我们引入了一类新的此类曲线，称之为极端 A 多项式（extremal A-polynomials），讨论了它们的特殊性质，并确定了相应的（极端）BPS 简并度的精确和渐近公式。这些公式导出了数论中非平凡的整性陈述，以及一个强于已知 M 理论整性预测的改进整性猜想。此外，我们确定了编码于增强多项式（augmentation polynomials）中的 BPS 简并度，并展示了它们与已知的着色 HOMFLY 多项式的一致性。最后，我们考虑了纽结的精细 BPS 简并度，从超 A 多项式（super-A-polynomials）的知识中确定它们，并验证了它们的整性。我们用扭曲纽结（twist knots）、环面纽结（torus knots）以及至多 10 个交叉的其他各种纽结说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1504.06327,
title = {Knots, BPS states, and algebraic curves},
author = {Stavros Garoufalidis and Piotr Kucharski and Piotr Sułkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06327},
year = {2017}
}
备注
43 pages, 6 figures