纽结的 BPS 计数与词上的组合学
高能物理 - 理论
2017-05-23 v1 组合数学
几何拓扑
量子代数
摘要
我们讨论了以特定级数的乘积分解定义的量子 BPS 不变量与湮灭此类级数的差分方程（量子 A-多项式）之间的关系。我们构造了组合模型，其结构编码在此类差分方程的形式中，其生成函数（Hilbert-Poincaré 级数）是这些方程的解，并再现了编码 BPS 不变量的生成级数。此外，所讨论的 BPS 不变量用适当语言中的 Lyndon 词表示，从而将 BPS 态的计数与称为词上组合学的数学分支联系起来。我们在着色极值纽结多项式的框架中说明了这些结果：除其他外，我们确定了各种纽结的对偶量子极值 A-多项式，给出了相关的组合模型，找到了相应的 BPS 不变量（极值 Labastida-Mariño-Ooguri-Vafa 不变量），并讨论了它们的整性。
引用
@article{arxiv.1608.06600,
title = {BPS counting for knots and combinatorics on words},
author = {Piotr Kucharski and Piotr Sułkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06600},
year = {2017}
}
备注
41 pages, 1 figure, a supplementary Mathematica file attached