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关于共轭类乘积中圈数的平均值

组合数学 2024-10-23 v2

作者: Jesse Campion Loth , Amarpreet Rattan

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摘要

我们证明，对于两个无不动点共轭类的乘积，其圈数的平均值总是非常接近。具体而言，我们的主要结果是：对于随机选取的圈型为 $\alpha$ 和 $\beta$ 的两个无不动点置换，其乘积中的圈数平均值介于 $H_n-3$ 与 $H_n+1$ 之间，其中 $H_n$ 为调和数。

关键词

共轭类无不动点置换圈数平均值圈型调和数

引用

@article{arxiv.2310.06659,
  title  = {On the average number of cycles in conjugacy class products},
  author = {Jesse Campion Loth and Amarpreet Rattan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06659},
  year   = {2024}
}