共轭类的乘积与不动点空间
群论
2011-01-26 v3 表示论
摘要
我们证明了关于有限单群中共轭类乘积的几个结果。第一个结果是，总是存在一个一致生成三元组。该结果及其他想法被用于解决Peter Neumann于1966年提出的一个猜想，该猜想涉及不可约线性群中具有小不动空间的元素的存在性。我们还证明了，在有限非交换单群中，总是存在两个共轭类，其乘积包含该群的所有非平凡元素。我们利用这一点证明，对于任何素数幂r（特别是两个平方的乘积），非交换有限单群中的每个元素都可以写成两个r次幂的乘积。
引用
@article{arxiv.1005.3756,
title = {Products of conjugacy classes and fixed point spaces},
author = {Robert Guralnick and Gunter Malle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3756},
year = {2011}
}
备注
44 pages