稳定一般线性群中对合的乘积

在任意域上的稳定一般线性群中，我们证明每个行列式为 $\pm 1$ 的元素都是三个对合的乘积，且一般而言不能少于三个。我们还得到了若干同类的结论，并应用于无穷维向量空间上恒等映射的有限秩扰动的标量倍自同构的分解。