保持乘积中对称性的线性映射

Chi-Kwong Li; Tejbir Lohan; Sushil Singla

保持乘积中对称性的线性映射

泛函分析 2026-03-19 v3 群论算子代数环与代数

作者: Chi-Kwong Li , Tejbir Lohan , Sushil Singla

摘要

矩阵代数 $M_n(\mathbb{F})$ 中的一个元素若其平方等于单位矩阵,则称为对称性。Gustafson、Halmos和Radjavi证明, $M_n(\mathbb{F})$ 中任意对称性的乘积可表示为至多四个对称性的乘积。本文研究的是 $M_n(\mathbb{F})$ 中二、三或四个对称性乘积集合的双射线性保ensor。

关键词

线性保ensor 对称性对称性乘积矩阵代数 Gustafson-Halmos-Radjavi定理

引用

@article{arxiv.2504.14198,
  title  = {Linear maps preserving product of involutions},
  author = {Chi-Kwong Li and Tejbir Lohan and Sushil Singla},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14198},
  year   = {2026}
}

备注

v3, 25 pages. Minor revision following referee report. Improved exposition; arguments clarified. Revised Propositions 2.1, 2.2, and 3.2. Added proof of Lemma 2.4; corrected proof of Lemma 2.5

保持乘积中对称性的线性映射

摘要

关键词

引用

备注

相关论文