Kaprekar 变换的固定点与循环：2. 偶数进制

我们发展了对偶数进制下 Kaprekar 变换固定点和循环的分类。最丰富的固定点和循环是我们所称的对称和近似对称类型；这些类别在基数 $b$ 下的循环结构由模 $b-1$ 的乘法群中的子群和余类决定。我们提供了枚举这些类别以及其他类别固定点和循环的方法和公式。针对基数 4、6 和 8，提供了固定点和循环的详尽调查，包括对基数 4 下分类完备性的严格证明。